Şu an 6. Bölüm görüntüleniyor...
Bölüm Konuları:
Ardışık Sayılar
Ardışık Sonlu Dizideki Sayıların Toplamı
Asal Sayılar
1 sayısından başlayan ardışık tek tam sayılar; 1 , 3 , 5 , 7 , 9 , 11 , 13 ... şeklinde sıralanan sayılardır. Bu ifadedeki kurallar, sayıların ardışık tek tam sayı olmaları ve bu dizinin 1 sayısından başlamasıdır.
0 sayısından başlayan ardışık çift tam sayılar; 0 , 2 , 4 , 6 , 8 , 10 , 12 ... şeklinde sıralanan sayılardır. Bu ifadedeki kurallar, sayıların ardışık çift tam sayı olmaları ve bu dizinin 0 sayısından başlamasıdır.
7 sayısından başlayan ve aralarında 5 sayı fark bulunan ardışık tam sayılar; 7 , 12 , 17 , 22 , 27 ... şeklinde sıralanan sayılardır. Bu ifadedeki kurallar, sayıların arasında 5 fark bulunan ardışık tam sayı olmaları ve bu dizinin 7 sayısından başlamasıdır.
(-13) sayısından başlayan ve aralarında 4 sayı fark bulunan ardışık tam sayılar; -13 , -9 , -5 , -1 , 3 , 7 ... şeklinde sıralanan sayılardır. Bu ifadedeki kurallar, sayıların arasında 4 fark bulunan ardışık tam sayı olmaları ve bu dizinin -13 sayısından başlamasıdır.
0 sayısından başlayıp, 52 sayısında son bulan ardışık çift tam sayılar; 0 , 2 , 4 , 6 , 8 , 10 , 12 ... 50 , 52 şeklinde sıralanıp, 52 sayısında son bulan sayılardır. Bu ifadedeki kurallar, sayıların ardışık çift tam sayı olmaları, bu sonlu dizinin 0 sayısından başlaması ve 52 sayısında son bulmasıdır.
1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 10 dizisinde, 10 tane tam sayı vardır. Bu dizideki terim sayısı 10'dur.
3 , 7 , 11 , 15 , 19 , 23 dizisinde, 6 tane tam sayı vardır. Bu dizideki terim sayısı 6'dır.
2 , 8 , 14 , 20 , 26 , ... , 206 dizisindeki terim sayısını bulmak için, terim sayısı formülünden yararlanılır.
İlk terim : 2 sayısıdır.
Son terim : 206 sayısıdır.
Artış miktarı : Ardışık iki sayı arasındaki farktır.
İkinci terim olan 8 sayısından, ilk terim olan 2 sayısı çıkarıldığında (8 - 2 = 6) sonucu bulunur.
Üçüncü terim olan 14 sayısından, ikinci terim olan 8 sayısı çıkarıldığında (14 - 8 = 6) sonucu bulunur.
Bu dizideki artış miktarı 6 sayısıdır.
Terim sayısını bulmak için:
Son terimden, ilk terim çıkarılır. ( 206 - 2 = 204 )
Bulunan sonuç artış miktarına bölünür. ( 204 / 6 = 34 )
Bulunan sonuç 1 sayısı toplanır. ( 34 + 1 = 35 )
Bu dizi 35 tane tam sayıdan oluştuğundan, terim sayısı 35'tir.
2 + 8 + 14 + 20 + 26 + ... + 206 dizisindeki sayıların bulmak için, sonlu dizideki toplam formülünden yararlanılır. Bu formül için öncelikle, dizideki terim sayısı bulunmalıdır. Bu dizinin terim sayısı yukarıdaki örnekte bulundu. Bu dizideki terim sayısı 35'tir.
Toplamı bulmak için:
Son terim ve ilk terim toplanır. ( 206 + 2 = 208 )
Bulunan sonuç, 2 sayısına bölünür. ( 208 / 2 = 104 )
Bulunan sonuç, terim sayısı ile çarpılır. (104 . 35 = 3640 )
Bu sonlu diziyi oluşturan sayıların toplamı 3640'tır.
Örnek:
Ardışık sonlu dizide terim sayısı ve toplam formülü örnek soru ve çözümü:
Resimlerde verilen formüllerde; (-) sembolü çıkarma işlemini, (__) yatay uzun çizgi ise bölme işlemini ifade eder.
10 + 12 + 14 + 16 + ... + 100 + 102 şeklinde verilen ardışık sonlu dizideki sayıların toplamı için öncelikle terim sayısı bulunur.
İlk terim : 10 sayısıdır.
Son terim : 102 sayısıdır.
Artış miktarı : Ardışık iki sayı arasındaki farktır.
İkinci terim olan 12 sayısından, ilk terim olan 10 sayısı çıkarıldığında (12 - 10 = 2) sonucu bulunur.
Üçüncü terim olan 14 sayısından, ikinci terim olan 12 sayısı çıkarıldığında (14 - 12 = 2) sonucu bulunur.
Bu dizideki artış miktarı 2 sayısıdır.
Terim sayısını bulmak için:
Son terimden, ilk terim çıkarılır. ( 102 - 10 = 92 )
Bulunan sonuç artış miktarına bölünür. ( 92 / 2 = 46 )
Bulunan sonuç 1 sayısı toplanır. ( 46 + 1 = 47 )
Bu dizi 47 tane tam sayıdan oluştuğundan, terim sayısı 47'tir.
Toplamı bulmak için:
Son terim ve ilk terim toplanır. ( 102 + 10 = 112 )
Bulunan sonuç, 2 sayısına bölünür. ( 112 / 2 = 56 )
Bulunan sonuç, terim sayısı ile çarpılır. (56 . 47 = 2632 )
Bu sonlu diziyi oluşturan sayıların toplamı 2632'dir.
Örnek:
Ardışık sonlu dizide terim sayısı ve toplam formülü örnek soru ve çözümü:
11 + 14 + 17 + 20 + ... + 119 + 122 şeklinde verilen ardışık sonlu dizideki sayıların toplamı için öncelikle terim sayısı bulunur.
İlk terim : 11 sayısıdır.
Son terim : 122 sayısıdır.
Artış miktarı : Ardışık iki sayı arasındaki farktır.
İkinci terim olan 14 sayısından, ilk terim olan 11 sayısı çıkarıldığında (14 - 11 = 3) sonucu bulunur.
Üçüncü terim olan 17 sayısından, ikinci terim olan 14 sayısı çıkarıldığında (17 - 14 = 3) sonucu bulunur.
Bu dizideki artış miktarı 3 sayısıdır.
Terim sayısını bulmak için:
Son terimden, ilk terim çıkarılır. ( 122 - 11 = 111 )
Bulunan sonuç artış miktarına bölünür. ( 111 / 3 = 37 )
Bulunan sonuç 1 sayısı toplanır. ( 37 + 1 = 38 )
Bu dizi 38 tane tam sayıdan oluştuğundan, terim sayısı 38'dir.
Toplamı bulmak için:
Son terim ve ilk terim toplanır. ( 122 + 11 = 133 )
Bulunan sonuç, 2 sayısına bölünür. ( 133 / 2 = 66,5 )
Bulunan sonuç, terim sayısı ile çarpılır. (66,5 . 38 = 2527 )
Bu sonlu diziyi oluşturan sayıların toplamı 2527'dir.
(133 / 2) . 38 işleminde, resimde gösterildiği gibi, 2 ve 38 sayıları sadeleştirilerek de işleme devam edilebilir.
Örnek:
Ardışık sonlu dizide terim sayısı ve toplam formülü örnek soru ve çözümü:
12 + 16 + 20 + 24 + ... + 164 + 168 şeklinde verilen ardışık sonlu dizideki sayıların toplamı için öncelikle terim sayısı bulunur.
İlk terim : 12 sayısıdır.
Son terim : 168 sayısıdır.
Artış miktarı : Ardışık iki sayı arasındaki farktır.
İkinci terim olan 16 sayısından, ilk terim olan 12 sayısı çıkarıldığında (16 - 12 = 4) sonucu bulunur.
Üçüncü terim olan 20 sayısından, ikinci terim olan 16 sayısı çıkarıldığında (20 - 16 = 4) sonucu bulunur.
Bu dizideki artış miktarı 4 sayısıdır.
Terim sayısını bulmak için:
Son terimden, ilk terim çıkarılır. ( 168 - 12 = 156 )
Bulunan sonuç artış miktarına bölünür. ( 156 / 4 = 39 )
Bulunan sonuç 1 sayısı toplanır. ( 39 + 1 = 40 )
Bu dizi 40 tane tam sayıdan oluştuğundan, terim sayısı 40'dır.
Toplamı bulmak için:
Son terim ve ilk terim toplanır. ( 168 + 12 = 180 )
Bulunan sonuç, 2 sayısına bölünür. ( 180 / 2 = 90 )
Bulunan sonuç, terim sayısı ile çarpılır. (90 . 40 = 3600 )
Bu sonlu diziyi oluşturan sayıların toplamı 3600'dür.
Örnek:
Ardışık sonlu dizide terim sayısı ve toplam formülü örnek soru ve çözümü:
1 + 2 + 3 + 4 + ... + 1000 + 1001 şeklinde verilen ardışık sonlu dizideki sayıların toplamı için öncelikle terim sayısı bulunur.
İlk terim : 1 sayısıdır.
Son terim : 1001 sayısıdır.
Artış miktarı : Ardışık iki sayı arasındaki farktır.
İkinci terim olan 2 sayısından, ilk terim olan 1 sayısı çıkarıldığında (2 - 1 = 1) sonucu bulunur.
Üçüncü terim olan 3 sayısından, ikinci terim olan 2 sayısı çıkarıldığında (3 - 2 = 1) sonucu bulunur.
Bu dizideki artış miktarı 1 sayısıdır.
Terim sayısını bulmak için:
Son terimden, ilk terim çıkarılır. ( 1001 - 1 = 1000 )
Bulunan sonuç artış miktarına bölünür. ( 1000 / 1 = 1000 )
Bulunan sonuç 1 sayısı toplanır. ( 1000 + 1 = 1001 )
Bu dizi 1001 tane tam sayıdan oluştuğundan, terim sayısı 1001'dir.
Toplamı bulmak için:
Son terim ve ilk terim toplanır. ( 1001 + 1 = 1002 )
Bulunan sonuç, 2 sayısına bölünür. ( 1002 / 2 = 501 )
Bulunan sonuç, terim sayısı ile çarpılır. (501 . 1001 = 501501 )
Bu sonlu diziyi oluşturan sayıların toplamı 501501'dir.
2 asal bir sayıdır → 2 sayısının, pozitif tam bölenleri, 1 ve 2 sayılarıdır. 2 sayısı sadece, 1'e ve kendisi olan 2'ye tam bölünür.
( 2 / 1 = 2 ) , ( 2 / 2 = 1 ) , ( 2 . 1 = 2 )
3 asal bir sayıdır → 3 sayısının, pozitif tam bölenleri, 1 ve 3 sayılarıdır. 3 sayısı sadece, 1'e ve kendisi olan 3'e tam bölünür.
( 3 / 1 = 3 ) , ( 3 / 3 = 1 ) , ( 3 . 1 = 3 )
5 asal bir sayıdır → 5 sayısının, pozitif tam bölenleri, 1 ve 5 sayılarıdır. 5 sayısı sadece, 1'e ve kendisi olan 5'e tam bölünür.
( 5 / 1 = 5 ) , ( 5 / 5 = 1 ) , ( 5 . 1 = 5 )
7 asal bir sayıdır → 7 sayısının, pozitif tam bölenleri, 1 ve 7 sayılarıdır. 7 sayısı sadece, 1'e ve kendisi olan 7'ye tam bölünür.
( 7 / 1 = 7 ) , ( 7 / 7 = 1 ) , ( 7 . 1 = 7 )
11 asal bir sayıdır → 11 sayısının, pozitif tam bölenleri, 1 ve 11 sayılarıdır. 11 sayısı sadece, 1'e ve kendisi olan 11'e tam bölünür.
( 11 / 1 = 11 ) , ( 11 / 11 = 1 ) , ( 11 . 1 = 11 )
13 asal bir sayıdır → 13 sayısının, pozitif tam bölenleri, 1 ve 13 sayılarıdır. 13 sayısı sadece, 1'e ve kendisi olan 13'e tam bölünür.
( 13 / 1 = 13 ) , ( 13 / 13 = 1 ) , ( 13 . 1 = 13 )
17 asal bir sayıdır → 17 sayısının, pozitif tam bölenleri, 1 ve 17 sayılarıdır. 17 sayısı sadece, 1'e ve kendisi olan 17'ye tam bölünür.
( 17 / 1 = 17 ) , ( 17 / 17 = 1 ) , ( 17 . 1 = 17 )
19 asal bir sayıdır → 19 sayısının, pozitif tam bölenleri, 1 ve 19 sayılarıdır. 19 sayısı sadece, 1'e ve kendisi olan 19'a tam bölünür. ( 19 / 1 = 19 ) , ( 19 / 19 = 1 ) , ( 19 . 1 = 19 )
23 asal bir sayıdır → 23 sayısının, pozitif tam bölenleri, 1 ve 23 sayılarıdır. 23 sayısı sadece, 1'e ve kendisi olan 23'e tam bölünür.
( 23 / 1 = 23 ) , ( 23 / 23 = 1 ) , ( 23 . 1 = 23 )
Not:
En küçük asal sayı, 2 sayısıdır. 2 sayısından başka, çift asal sayı yoktur. Çift sayılar, 2'ye bölünebilen sayılardır.
Örnek:
12 sayısı neden asal sayı değildir?
12 sayısının pozitif tam bölenleri:
( 12 / 1 ) = 12
( 12 / 2 ) = 6
( 12 / 3 ) = 4
( 12 / 4 ) = 3
( 12 / 6 ) = 2
( 12 / 12 ) = 1
Bir sayının asal olabilmesi için, sadece 1'e ve kendisine bölünebilmelidir. 12 sayısı sadece 1'e ve kendisi olan 12'ye bölünebilseydi, asal sayı olurdu.
Bölüm Konuları:
Ardışık Sayılar
Ardışık Sonlu Dizideki Sayıların Toplamı
Asal Sayılar
Ardışık Sayılar
Sonsuz Dizi Oluşturan Ardışık Tam Sayılar
Kuralları önceden belli, birbiri arkasına ard arda gelen tam sayı dizileri, ardışık sayıları oluşturur.1 sayısından başlayan ardışık tek tam sayılar; 1 , 3 , 5 , 7 , 9 , 11 , 13 ... şeklinde sıralanan sayılardır. Bu ifadedeki kurallar, sayıların ardışık tek tam sayı olmaları ve bu dizinin 1 sayısından başlamasıdır.
0 sayısından başlayan ardışık çift tam sayılar; 0 , 2 , 4 , 6 , 8 , 10 , 12 ... şeklinde sıralanan sayılardır. Bu ifadedeki kurallar, sayıların ardışık çift tam sayı olmaları ve bu dizinin 0 sayısından başlamasıdır.
7 sayısından başlayan ve aralarında 5 sayı fark bulunan ardışık tam sayılar; 7 , 12 , 17 , 22 , 27 ... şeklinde sıralanan sayılardır. Bu ifadedeki kurallar, sayıların arasında 5 fark bulunan ardışık tam sayı olmaları ve bu dizinin 7 sayısından başlamasıdır.
(-13) sayısından başlayan ve aralarında 4 sayı fark bulunan ardışık tam sayılar; -13 , -9 , -5 , -1 , 3 , 7 ... şeklinde sıralanan sayılardır. Bu ifadedeki kurallar, sayıların arasında 4 fark bulunan ardışık tam sayı olmaları ve bu dizinin -13 sayısından başlamasıdır.
Sonlu Dizi Oluşturan Ardışık Tam Sayılar
1 sayısından başlayıp, 51 sayısında son bulan ardışık tek tam sayılar; 1 , 3 , 5 , 7 , 9 , 11 , 13 ... 49 , 51 şeklinde sıralanıp, 51 sayısında son bulan sayılardır. Bu ifadedeki kurallar, sayıların ardışık tek tam sayı olmaları, bu sonlu dizinin 1 sayısından başlaması ve 51 sayısında son bulmasıdır.0 sayısından başlayıp, 52 sayısında son bulan ardışık çift tam sayılar; 0 , 2 , 4 , 6 , 8 , 10 , 12 ... 50 , 52 şeklinde sıralanıp, 52 sayısında son bulan sayılardır. Bu ifadedeki kurallar, sayıların ardışık çift tam sayı olmaları, bu sonlu dizinin 0 sayısından başlaması ve 52 sayısında son bulmasıdır.
Ardışık Sonlu Dizideki Terim Sayısı
Ardışık sonlu diziyi oluşturan terim sayısı:1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 10 dizisinde, 10 tane tam sayı vardır. Bu dizideki terim sayısı 10'dur.
3 , 7 , 11 , 15 , 19 , 23 dizisinde, 6 tane tam sayı vardır. Bu dizideki terim sayısı 6'dır.
2 , 8 , 14 , 20 , 26 , ... , 206 dizisindeki terim sayısını bulmak için, terim sayısı formülünden yararlanılır.
İlk terim : 2 sayısıdır.
Son terim : 206 sayısıdır.
Artış miktarı : Ardışık iki sayı arasındaki farktır.
İkinci terim olan 8 sayısından, ilk terim olan 2 sayısı çıkarıldığında (8 - 2 = 6) sonucu bulunur.
Üçüncü terim olan 14 sayısından, ikinci terim olan 8 sayısı çıkarıldığında (14 - 8 = 6) sonucu bulunur.
Bu dizideki artış miktarı 6 sayısıdır.
Terim sayısını bulmak için:
Son terimden, ilk terim çıkarılır. ( 206 - 2 = 204 )
Bulunan sonuç artış miktarına bölünür. ( 204 / 6 = 34 )
Bulunan sonuç 1 sayısı toplanır. ( 34 + 1 = 35 )
Bu dizi 35 tane tam sayıdan oluştuğundan, terim sayısı 35'tir.
Ardışık Sonlu Dizideki Sayıların Toplamı
Ardışık sonlu dizideki sayıların toplamı ifadesi, diziyi oluşturan tüm tam sayıların toplanması anlamına gelir.2 + 8 + 14 + 20 + 26 + ... + 206 dizisindeki sayıların bulmak için, sonlu dizideki toplam formülünden yararlanılır. Bu formül için öncelikle, dizideki terim sayısı bulunmalıdır. Bu dizinin terim sayısı yukarıdaki örnekte bulundu. Bu dizideki terim sayısı 35'tir.
Toplamı bulmak için:
Son terim ve ilk terim toplanır. ( 206 + 2 = 208 )
Bulunan sonuç, 2 sayısına bölünür. ( 208 / 2 = 104 )
Bulunan sonuç, terim sayısı ile çarpılır. (104 . 35 = 3640 )
Bu sonlu diziyi oluşturan sayıların toplamı 3640'tır.
Örnek:
Ardışık sonlu dizide terim sayısı ve toplam formülü örnek soru ve çözümü:
Resimlerde verilen formüllerde; (-) sembolü çıkarma işlemini, (__) yatay uzun çizgi ise bölme işlemini ifade eder.
10 + 12 + 14 + 16 + ... + 100 + 102 şeklinde verilen ardışık sonlu dizideki sayıların toplamı için öncelikle terim sayısı bulunur.
İlk terim : 10 sayısıdır.
Son terim : 102 sayısıdır.
Artış miktarı : Ardışık iki sayı arasındaki farktır.
İkinci terim olan 12 sayısından, ilk terim olan 10 sayısı çıkarıldığında (12 - 10 = 2) sonucu bulunur.
Üçüncü terim olan 14 sayısından, ikinci terim olan 12 sayısı çıkarıldığında (14 - 12 = 2) sonucu bulunur.
Bu dizideki artış miktarı 2 sayısıdır.
Terim sayısını bulmak için:
Son terimden, ilk terim çıkarılır. ( 102 - 10 = 92 )
Bulunan sonuç artış miktarına bölünür. ( 92 / 2 = 46 )
Bulunan sonuç 1 sayısı toplanır. ( 46 + 1 = 47 )
Bu dizi 47 tane tam sayıdan oluştuğundan, terim sayısı 47'tir.
Toplamı bulmak için:
Son terim ve ilk terim toplanır. ( 102 + 10 = 112 )
Bulunan sonuç, 2 sayısına bölünür. ( 112 / 2 = 56 )
Bulunan sonuç, terim sayısı ile çarpılır. (56 . 47 = 2632 )
Bu sonlu diziyi oluşturan sayıların toplamı 2632'dir.
Örnek:
Ardışık sonlu dizide terim sayısı ve toplam formülü örnek soru ve çözümü:
11 + 14 + 17 + 20 + ... + 119 + 122 şeklinde verilen ardışık sonlu dizideki sayıların toplamı için öncelikle terim sayısı bulunur.
İlk terim : 11 sayısıdır.
Son terim : 122 sayısıdır.
Artış miktarı : Ardışık iki sayı arasındaki farktır.
İkinci terim olan 14 sayısından, ilk terim olan 11 sayısı çıkarıldığında (14 - 11 = 3) sonucu bulunur.
Üçüncü terim olan 17 sayısından, ikinci terim olan 14 sayısı çıkarıldığında (17 - 14 = 3) sonucu bulunur.
Bu dizideki artış miktarı 3 sayısıdır.
Terim sayısını bulmak için:
Son terimden, ilk terim çıkarılır. ( 122 - 11 = 111 )
Bulunan sonuç artış miktarına bölünür. ( 111 / 3 = 37 )
Bulunan sonuç 1 sayısı toplanır. ( 37 + 1 = 38 )
Bu dizi 38 tane tam sayıdan oluştuğundan, terim sayısı 38'dir.
Toplamı bulmak için:
Son terim ve ilk terim toplanır. ( 122 + 11 = 133 )
Bulunan sonuç, 2 sayısına bölünür. ( 133 / 2 = 66,5 )
Bulunan sonuç, terim sayısı ile çarpılır. (66,5 . 38 = 2527 )
Bu sonlu diziyi oluşturan sayıların toplamı 2527'dir.
(133 / 2) . 38 işleminde, resimde gösterildiği gibi, 2 ve 38 sayıları sadeleştirilerek de işleme devam edilebilir.
Örnek:
Ardışık sonlu dizide terim sayısı ve toplam formülü örnek soru ve çözümü:
12 + 16 + 20 + 24 + ... + 164 + 168 şeklinde verilen ardışık sonlu dizideki sayıların toplamı için öncelikle terim sayısı bulunur.
İlk terim : 12 sayısıdır.
Son terim : 168 sayısıdır.
Artış miktarı : Ardışık iki sayı arasındaki farktır.
İkinci terim olan 16 sayısından, ilk terim olan 12 sayısı çıkarıldığında (16 - 12 = 4) sonucu bulunur.
Üçüncü terim olan 20 sayısından, ikinci terim olan 16 sayısı çıkarıldığında (20 - 16 = 4) sonucu bulunur.
Bu dizideki artış miktarı 4 sayısıdır.
Terim sayısını bulmak için:
Son terimden, ilk terim çıkarılır. ( 168 - 12 = 156 )
Bulunan sonuç artış miktarına bölünür. ( 156 / 4 = 39 )
Bulunan sonuç 1 sayısı toplanır. ( 39 + 1 = 40 )
Bu dizi 40 tane tam sayıdan oluştuğundan, terim sayısı 40'dır.
Toplamı bulmak için:
Son terim ve ilk terim toplanır. ( 168 + 12 = 180 )
Bulunan sonuç, 2 sayısına bölünür. ( 180 / 2 = 90 )
Bulunan sonuç, terim sayısı ile çarpılır. (90 . 40 = 3600 )
Bu sonlu diziyi oluşturan sayıların toplamı 3600'dür.
Örnek:
Ardışık sonlu dizide terim sayısı ve toplam formülü örnek soru ve çözümü:
1 + 2 + 3 + 4 + ... + 1000 + 1001 şeklinde verilen ardışık sonlu dizideki sayıların toplamı için öncelikle terim sayısı bulunur.
İlk terim : 1 sayısıdır.
Son terim : 1001 sayısıdır.
Artış miktarı : Ardışık iki sayı arasındaki farktır.
İkinci terim olan 2 sayısından, ilk terim olan 1 sayısı çıkarıldığında (2 - 1 = 1) sonucu bulunur.
Üçüncü terim olan 3 sayısından, ikinci terim olan 2 sayısı çıkarıldığında (3 - 2 = 1) sonucu bulunur.
Bu dizideki artış miktarı 1 sayısıdır.
Terim sayısını bulmak için:
Son terimden, ilk terim çıkarılır. ( 1001 - 1 = 1000 )
Bulunan sonuç artış miktarına bölünür. ( 1000 / 1 = 1000 )
Bulunan sonuç 1 sayısı toplanır. ( 1000 + 1 = 1001 )
Bu dizi 1001 tane tam sayıdan oluştuğundan, terim sayısı 1001'dir.
Toplamı bulmak için:
Son terim ve ilk terim toplanır. ( 1001 + 1 = 1002 )
Bulunan sonuç, 2 sayısına bölünür. ( 1002 / 2 = 501 )
Bulunan sonuç, terim sayısı ile çarpılır. (501 . 1001 = 501501 )
Bu sonlu diziyi oluşturan sayıların toplamı 501501'dir.
Asal Sayılar
1 sayısından ve kendisinden başka pozitif(+) tam böleni olmayan, 1 sayısından büyük tam sayılara asal sayı denir. Asal sayılardan bir kaç tanesi: 2 , 3 , 5 , 7 , 11 , 13 , 17 , 19 , 23 , 29 , ....2 asal bir sayıdır → 2 sayısının, pozitif tam bölenleri, 1 ve 2 sayılarıdır. 2 sayısı sadece, 1'e ve kendisi olan 2'ye tam bölünür.
( 2 / 1 = 2 ) , ( 2 / 2 = 1 ) , ( 2 . 1 = 2 )
3 asal bir sayıdır → 3 sayısının, pozitif tam bölenleri, 1 ve 3 sayılarıdır. 3 sayısı sadece, 1'e ve kendisi olan 3'e tam bölünür.
( 3 / 1 = 3 ) , ( 3 / 3 = 1 ) , ( 3 . 1 = 3 )
5 asal bir sayıdır → 5 sayısının, pozitif tam bölenleri, 1 ve 5 sayılarıdır. 5 sayısı sadece, 1'e ve kendisi olan 5'e tam bölünür.
( 5 / 1 = 5 ) , ( 5 / 5 = 1 ) , ( 5 . 1 = 5 )
7 asal bir sayıdır → 7 sayısının, pozitif tam bölenleri, 1 ve 7 sayılarıdır. 7 sayısı sadece, 1'e ve kendisi olan 7'ye tam bölünür.
( 7 / 1 = 7 ) , ( 7 / 7 = 1 ) , ( 7 . 1 = 7 )
11 asal bir sayıdır → 11 sayısının, pozitif tam bölenleri, 1 ve 11 sayılarıdır. 11 sayısı sadece, 1'e ve kendisi olan 11'e tam bölünür.
( 11 / 1 = 11 ) , ( 11 / 11 = 1 ) , ( 11 . 1 = 11 )
13 asal bir sayıdır → 13 sayısının, pozitif tam bölenleri, 1 ve 13 sayılarıdır. 13 sayısı sadece, 1'e ve kendisi olan 13'e tam bölünür.
( 13 / 1 = 13 ) , ( 13 / 13 = 1 ) , ( 13 . 1 = 13 )
17 asal bir sayıdır → 17 sayısının, pozitif tam bölenleri, 1 ve 17 sayılarıdır. 17 sayısı sadece, 1'e ve kendisi olan 17'ye tam bölünür.
( 17 / 1 = 17 ) , ( 17 / 17 = 1 ) , ( 17 . 1 = 17 )
19 asal bir sayıdır → 19 sayısının, pozitif tam bölenleri, 1 ve 19 sayılarıdır. 19 sayısı sadece, 1'e ve kendisi olan 19'a tam bölünür. ( 19 / 1 = 19 ) , ( 19 / 19 = 1 ) , ( 19 . 1 = 19 )
23 asal bir sayıdır → 23 sayısının, pozitif tam bölenleri, 1 ve 23 sayılarıdır. 23 sayısı sadece, 1'e ve kendisi olan 23'e tam bölünür.
( 23 / 1 = 23 ) , ( 23 / 23 = 1 ) , ( 23 . 1 = 23 )
Not:
En küçük asal sayı, 2 sayısıdır. 2 sayısından başka, çift asal sayı yoktur. Çift sayılar, 2'ye bölünebilen sayılardır.
Örnek:
12 sayısı neden asal sayı değildir?
12 sayısının pozitif tam bölenleri:
( 12 / 1 ) = 12
( 12 / 2 ) = 6
( 12 / 3 ) = 4
( 12 / 4 ) = 3
( 12 / 6 ) = 2
( 12 / 12 ) = 1
Bir sayının asal olabilmesi için, sadece 1'e ve kendisine bölünebilmelidir. 12 sayısı sadece 1'e ve kendisi olan 12'ye bölünebilseydi, asal sayı olurdu.
Yorumlar
Yorum Gönder