Soru-110 » ÖSYM 2011 YGS | Tek, Çift, Pozitif ve Negatif Tam Sayılar | Sayılar

Soru cümlesi:
x ve y tam sayıları için x + 2y = 11 olduğuna göre,
I. x tek sayıdır.
II. x sayısı y'den büyüktür.
III. x ve y'nin her ikisi de pozitiftir.
ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur?

Soru:
Soru-110 » ÖSYM 2011 YGS » Tek, Çift, Pozitif ve Negatif Tam Sayılar » Sayılar:

Cevap:
x ve y sayısı tam sayıdır. x + 2y = 11 eşitliği verilmiştir.

x tek sayıdır:
Tam sayılar, negatif, pozitif veya sıfır olabilirler. 2 ile çarpılan her tam sayı çifttir.
y pozitif tam sayı olan 1 için:
x + 2.y = 11
x + 2.1 = 11
x + 2 = 11
x = 11 - 2
x = 9 → 9 sayısı tek sayıdır.

y negatif tam sayı olan (-1) için:
x + 2.y = 11
x + 2.(-1) = 11
x + (-2) = 11
x +(-2) = 11
x - 2 = 11
x = 11 + 2
x = 13 → 13 sayısı tek sayıdır.

y = 0 için:
x + 2.y = 11
x + 2.0 = 11
x + 0 = 11
x = 11 → 11 sayısı tek sayıdır.

x sayısı her zaman tek sayıdır.

x sayısı y den büyüktür:
y = (-5) için:
x + 2.y = 11
x + 2.(-5) = 11
x + (-10) = 11
x +(-10) = 11
x - 10 = 11
x = 11 + 10
x = 21 → x in değeri olan 21 sayısı, y nin değeri olan (-5) sayısından büyüktür.

y = 4 için:
x + 2.y = 11
x + 2.4 = 11
x + 8 = 11
x = 11 - 8
x = 3 → x in değeri olan 3 sayısı, y nin değeri olan 4 sayısından küçüktür.

x sayısı, y sayısından her zaman büyük değildir.

x ve y nin her ikisi de pozitiftir.
y = 5 için:
x + 2.y = 11
x + 2.5 = 11
x + 10 = 11
x = 11 - 10
x = 1 → x in değeri olan 1 pozitif, y nin değeri olan 5 pozitif sayıdır.

y = 6 için:
x + 2.y = 11
x + 2.6 = 11
x + 12 = 11
x = 11 - 12
x = -1 → x in değeri olan -1 negatif, y nin değeri olan 6 pozitif sayıdır.

x ve y nin her ikisi de her zaman pozitif değildir.

---

---