Soru-106 » ÖSYM 2017 YGS | Tek ve Çift Tam Sayılar | Sayılar

Soru cümlesi:
a ve b birer tam sayı olmak üzere, a² + ab + a + b sayısının tek sayı olduğu biliniyor.
Buna göre,
I. a
II. a + b
III. ab
sayılarından hangileri çift sayıdır?

Soru:
Soru-106 » ÖSYM 2017 YGS » Tek ve Çift Tam Sayılar » Sayılar:

Cevap:
a² + a.b + a + b → sayısı tek sayıdır.

a sayısı tek sayı ise, a = 1 için, a² = 1 olur. (1 sayısı tek sayıdır.)
a² sayısı, a = 1 için, tek sayıdır.

a = 1 için, b sayısı tek ise, b = 3 için
a² + a.b + a + b
1.1 + 1.3 + 1 + 3 → 1 + 3 + 1 + 3 = 8 olur. 8 sayısı çift sayıdır.

a = 1 için, b sayısı çift ise, b = 2 için
a² + a.b + a + b
1.1 + 1.2 + 1 + 2 → 1 + 2 + 1 + 2 = 6 olur. 6 sayısı çift sayıdır.

a sayısı tek ise, a² + a.b + a + b sayısı çift olduğu için, a sayısı çift sayı olmalıdır.

a sayısı çift sayı ise, a = 2 için, a² = 4 olur. (4 sayısı çift sayıdır.)
a² sayısı, a = 2 için, çift sayıdır.

a = 2 için, b sayısı tek ise, b = 1 için
a² + a.b + a + b
2.2 + 2.1 + 2 + 1 → 4 + 2 + 2 + 1 = 9 olur. 9 sayısı tek sayıdır.

a = 2 için, b sayısı çift ise, b = 4 için
a² + a.b + a + b
2.2 + 2.4 + 2 + 4 → 4 + 8 + 2 + 4 = 18 olur. 18 sayısı çift sayıdır.

a sayısı çift ve b sayısı tek ise, a² + a.b + a + b sayısı tek sayıdır.

a sayısı çift sayıdır.
a sayısı çift, b sayısı tek ise → a + b tek sayıdır.
a sayısı çift, b sayısı tek ise → ab çift sayıdır.

---

---