Soru cümlesi:
a, b, c gerçel sayıları için
a.c = 0
a³.b² > 0
a.b < 0 olduğuna göre, aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur?
Soru-180 » ÖSYM 2005 ÖSS » Sıralama, Pozitif ve Negatif Sayılar » Sayılar:
Cevap:
a . c = 0 → İfadesinin sıfır olması için;
a sayısının veya c sayısının sıfıra eşit olması gerekir. Her iki sayı birden de sıfıra eşit olabilir.
a sayısının veya c sayısının sıfıra eşit olması gerekir. Her iki sayı birden de sıfıra eşit olabilir.
a³ . b² > 0 → Çarpım durumunda olan a³ ve b² sayılarının, çarpımı sıfırdan büyüktür.
a³ . b² → ifadesi, sıfıra eşit değilse, a sayısı sıfıra eşit değildir. a sayısı sıfıra eşit olasaydı;
0³ . b² → 0 . b² = 0 olurdu.
a³ . b² ifadesi, sıfırdan büyük olduğu için, a sayısı, sıfıra eşit değildir.
İlk ifade olan,
a . c = 0 ifadesine göre
a sayısı sıfıra eşit değilse, c sayısı sıfıra eşit olmalıdır.
c = 0
a³ . b² → ifadesi, sıfıra eşit değilse, a sayısı sıfıra eşit değildir. a sayısı sıfıra eşit olasaydı;
0³ . b² → 0 . b² = 0 olurdu.
a³ . b² ifadesi, sıfırdan büyük olduğu için, a sayısı, sıfıra eşit değildir.
İlk ifade olan,
a . c = 0 ifadesine göre
a sayısı sıfıra eşit değilse, c sayısı sıfıra eşit olmalıdır.
c = 0
a³ . b² > 0
b² → Sayısı pozitif (+) bir sayıdır. Pozitif veya negatif her sayının karesi, pozitiftir.
(-) . (-) = (+)
(+) . (+) = (+)
a³ . b² → ifadesi sıfırdan büyükse, pozitif bir sayı olan b² ile çarpım durumunda olan a³ sayısı, pozitif olmalıdır.
(+) . (+) = (+)
a³ sayısı pozitif bir sayıdır.
a³ → ifadesi pozitif bir sayı ise, a sayısı pozitif bir sayı olmalıdır.
2³ = 2 . 2 . 2 = 8
a sayısı, negatif bir sayı olsaydı, a³ değeri negatif olurdu.
(-2)³ = (-2) . (-2) . (-2) = (-8)
a > 0 → a sayısı, sıfırdan büyük pozitif bir sayıdır.
b² → Sayısı pozitif (+) bir sayıdır. Pozitif veya negatif her sayının karesi, pozitiftir.
(-) . (-) = (+)
(+) . (+) = (+)
a³ . b² → ifadesi sıfırdan büyükse, pozitif bir sayı olan b² ile çarpım durumunda olan a³ sayısı, pozitif olmalıdır.
(+) . (+) = (+)
a³ sayısı pozitif bir sayıdır.
a³ → ifadesi pozitif bir sayı ise, a sayısı pozitif bir sayı olmalıdır.
2³ = 2 . 2 . 2 = 8
a sayısı, negatif bir sayı olsaydı, a³ değeri negatif olurdu.
(-2)³ = (-2) . (-2) . (-2) = (-8)
a > 0 → a sayısı, sıfırdan büyük pozitif bir sayıdır.
a . b < 0
a . b → ifadesi, sıfırdan küçük negatif bir sayı ise, a sayısı veya b sayısı negatif bir sayı olmalıdır.
a sayısı pozitif bir sayı ise, b sayısı negatif bir sayıdır.
(+) . (-) = (-)
b < 0 → b sayısı, sıfırdan küçük negatif bir sayıdır.
a . b → ifadesi, sıfırdan küçük negatif bir sayı ise, a sayısı veya b sayısı negatif bir sayı olmalıdır.
a sayısı pozitif bir sayı ise, b sayısı negatif bir sayıdır.
(+) . (-) = (-)
b < 0 → b sayısı, sıfırdan küçük negatif bir sayıdır.
a, b ve c gerçek sayıları için şunlar söylenebilir:
c = 0
a > 0
b < 0
c = 0
a > 0
b < 0
A-) Seçeneği için:
a < c < b → c sayısı sıfıra eşit ise, b sayısı pozitif bir sayı olmalıdır. b sayısı negatif bir sayı olduğu için, bu eşitsizlik yanlıştır.
B-) Seçeneği için:
b < a < c → c sayısı sıfıra eşit ise, a sayısı negatif bir sayı olmalıdır. a sayısı pozitif bir sayı olduğu için, bu eşitsizlik yanlıştır.
C-) Seçeneği için:
b < c < a → c sayısı, sıfıra eşit ise, a sayısı pozitif bir sayı, b sayısı negatif bir sayı olmalıdır. a sayısı pozitif bir sayı, b sayısı negatif bir sayı olduğu için, bu eşitsizlik doğrudur.
D-) Seçeneği için:
c < a < b → c sayısı, sıfıra eşit ise, a sayısı ve b sayısı pozitif sayılar olmalıdır. b sayısı negatif bir sayı olduğu için, bu eşitsizlik yanlıştır.
E-) Seçeneği için:
c < b < a → c sayısı, sıfıra eşit ise, a sayısı ve b sayısı pozitif sayılar olmalıdır. Yine b sayısı negatif bir sayı olduğu için, bu eşitsizlik de yanlıştır.
a < c < b → c sayısı sıfıra eşit ise, b sayısı pozitif bir sayı olmalıdır. b sayısı negatif bir sayı olduğu için, bu eşitsizlik yanlıştır.
B-) Seçeneği için:
b < a < c → c sayısı sıfıra eşit ise, a sayısı negatif bir sayı olmalıdır. a sayısı pozitif bir sayı olduğu için, bu eşitsizlik yanlıştır.
C-) Seçeneği için:
b < c < a → c sayısı, sıfıra eşit ise, a sayısı pozitif bir sayı, b sayısı negatif bir sayı olmalıdır. a sayısı pozitif bir sayı, b sayısı negatif bir sayı olduğu için, bu eşitsizlik doğrudur.
D-) Seçeneği için:
c < a < b → c sayısı, sıfıra eşit ise, a sayısı ve b sayısı pozitif sayılar olmalıdır. b sayısı negatif bir sayı olduğu için, bu eşitsizlik yanlıştır.
E-) Seçeneği için:
c < b < a → c sayısı, sıfıra eşit ise, a sayısı ve b sayısı pozitif sayılar olmalıdır. Yine b sayısı negatif bir sayı olduğu için, bu eşitsizlik de yanlıştır.
Yorumlar
Yorum Gönder