Soru-106 » ÖSYM 2012 LYS | Alt Küme, Kesişim, Fark Kümesi | Kümeler

Soru cümlesi:
Bir öğrenci, doğru olduğunu düşündüğü aşağıdaki iddiayı ispatlarken bir hata yapmıştır.

İddia: A, B, C herhangi kümeler olmak üzere, A \ (B ∩ C) ⊆ (A\B) ∩ (A\C) 'dir.

Öğrencinin ispatı:
A\(B ∩ C) kümesinin her elamanının (A\B) ∩ (A\C) kümesinde olduğunu gösterirsem ispat biter.

Şimdi, x ∈ A\(B ∩ C) alalım.

(I) Buradan x ∈ A ve x ∉ (B ∩ C) olur.
(II) Buradan x ∈ A ve (x ∉ B ve x ∉ C) olur.
(III) Buradan (x ∈ A ve x ∉ B) ve (x ∈ A ve x ∉ C) olur.
(IV) Buradan x ∈ A\B ve x ∈ A\C olur.
(V) Buradan x ∈ [(A\B) ∩ (A\C)] olur.

Bu öğrenci, numaralandırılmış adımların hangisinde hata yapmışır.

Soru:
Soru-106 » ÖSYM 2012 LYS » Alt Küme, Kesişim, Fark Kümesi » Kümeler:

Cevap:
Cevap-106 » ÖSYM 2012 LYS » Alt Küme, Kesişim, Fark Kümesi » Kümeler:

---

---